K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LC
20 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d
Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d
6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d
=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(5n-4,6n-5)=1
=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.
=>ĐPCM
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 6(5n+6)-5(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{5n+6}{6n+7}$ là phân số tối giản.
NT
1
LG
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Giả sử ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Thật vậy: Do d là ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
7 tháng 5 2017
\(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản vì
\(\frac{5n+1}{6n+1}=\frac{5}{6}+\frac{n+1}{n+1}=\frac{5}{6}+1\)
Mà 5/6 là phân số tối giản nên 5n+1/6n+1 tối giản
BQ
2
D
18 tháng 11 2018
Giả sử ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Do d là ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản.
18 tháng 11 2018
\(\text{Gọi ƯCLN(5n+1;6n+1) = d}\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+1\right)-\left(5n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow5n⋮d\)
Mà \(5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1-5n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)5n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
=> p/s đó tối giản
20 tháng 4 2022
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
\(\Rightarrow\)7n+4 \(⋮\)d và 5n+3 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)5(7n+4)-7(5n+3) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)35n+20-35n-21 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho d hay d = -1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản vì có ƯCLN là -1
LT
1
24 tháng 2 2022
\(\text{Để }\) \(\dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 } \) \(\text{ tối giản }\)
\(\Rightarrow ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = 1 \)
\(\text{ Gọi }\) \(ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = d\)
\(\text{ Theo đề bài ta có :}\)
\(\begin{cases} 7n + 4 \vdots d \\5n + 3 \vdots d \end{cases}\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 5( 7n + 4 ) \vdots d\\ 7( 5n + 3) \vdots d\end{cases}\)
\(\Rightarrow 7( 5n + 3 ) - 5( 7n + 4 ) \vdots d\)
\(\Rightarrow 35n + 21 - 35n - 20 \vdots d\)
\(\Rightarrow 1 \vdots d\)
\(\Rightarrow d = 1\)
\(\text{ Từ đó suy ra }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)
\(\text{ Vậy }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)
\(#kisibongdem\)
NH
1
11 tháng 3 2018
Gọi \(ƯCLN\left(5n+1;6n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\) và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(5n+1\right)⋮d\) và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6⋮d\) và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6-30n-5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1\) và \(6n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước chung lớn nhất là 1
Vậy \(A=\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
N
6
7 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d hay d=-1
Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)
Làm ơn cho mình 1 đ ú n g với,chắc chắn mình đúng......................
10 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )
Ta cso :
7n + 4 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d
7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d
=> 35 n + 20 chia hết cho d
35n + 21 chia hết cho d
=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản