Câu hỏi của nguyễn bảo ngọc

Question

chứng tỏ rằng nếu : (1- x)2+ (x-y)2 +(y-z)2 = 0, thì x=y=z=1

Nguyễn Anh Vương · Accepted Answer

Đúng thì like phát nhaVì (1-x)2 >=0; (x-y)2 >=0; (y-z)2 >=0Mặt khác (1-x)2+(x-y)2+(y-z)2=0=>  (1-x)2=0         =>    1-x=0      (x-y)2=0                 x-y=0      (y-z)2=0                 y-z=0=>   x=1       y=x       z=y=>x=y=z=1Vậy x=y=z=1Câu trả lời:    Đúng thì like phát nhaVì (1-x)2 >=0; (x-y)2 >=0; (y-z)2 >=0Mặt khác (1-x)2+(x-y)2+(y-z)2=0=>  (1-x)2=0         =>    1-x=0      (x-y)2=0                 x-y=0      (y-z)2=0                 y-z=0=>   x=1       y=x       z=y=>x=y=z=1Vậy x=y=z=1

_Guiltykamikk_ · Answer

Ta có : $\left(1-x\right)^2\ge0\forall x$$\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y$$\left(y-z\right)^2\ge0\forall y;z$$\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0$Dấu bằng xảy ra khi :$\hept{\begin{cases}1-x=0\x-y=0\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\y=1\z=1\end{cases}}$Câu trả lời: Ta có : $\left(1-x\right)^2\ge0\forall x$$\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y$$\left(y-z\right)^2\ge0\forall y;z$$\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0$Dấu bằng xảy ra khi :$\hept{\begin{cases}1-x=0\x-y=0\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\y=1\z=1\end{cases}}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP