DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
NT
16 tháng 5 2017
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}.777^1\) có tận cùng bằng 7
\(3^{999}=\left(3^4\right)^{249}.3^3\) có tận cùng bằng 7
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}⋮10\\ \Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right).201,7\in Z\)
3 tháng 4 2020
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
MA
2 tháng 2 2022
Cho `x=0`
`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`
`=> f(0) = c`
Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên
Cho `x=1`
`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`
`=> f(1)= a+b+c` (1)
Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên
Cho `x= -1`
`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`
`=> f(-1) = a -b+c` (2)
Từ `(1)` và `(2)`
`=>f(1) + f(-1) = a+b+c + a-b+c`
`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên
Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên
`=> 2a` là số nguyên
Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên
13 tháng 4 2022
thay x = 0 vào f ta có:
f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên
=> c là số nguyên
thay x = 1 vào f ta có:
f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a + b là số nguyên
thay x = -1 vào f ta có:
f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên
=> a - b là số nguyên
ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên
=> (a+b) + (a-b) là số nguyên
=> 2a là số nguyên
15 tháng 5 2015
vì giá trị của đa thức tại x=0; x=1; x=-1 là các số nguyên nên f(0); f(1); f(-1) là các số nguyên
=>f(0)= a.0^2+b.0+c=c là số nguyên
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a+b cũng là số nguyên
f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a-b là số nguyên
ta có a-b; b+a là số nguyên (chứng minh ở trên)
=> (a-b)+(b+a)=a-b+b+a=a+a=2a là một số nguyên
vậy 2a;a+b;c là các số nguyên
3 tháng 5 2019
Bạn tham khảo câu trả lời của anh ali tại đây:
Câu hỏi của Dương Thúy Hiền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TM
18 tháng 5 2016
f(x)=ax2+bx+c
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
Mà f(0) \(\in\) Z(theo đề)=>c \(\in\) Z
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Mà f(1) \(\in\) Z(theo đề)=>a+b+c \(\in\) Z
Vì c \(\in\) Z => a+b \(\in\) Z (1)
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Mà f(-1) \(\in\) Z => a-b+c \(\in\) Z
Vì c \(\in\) Z => a-b \(\in\) Z (2)
Từ (1) và (2)=> \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\in Z\Rightarrow2a\in Z\)
Vậy c,a+b,2a đều là những số nguyên (đpcm)
HP
27 tháng 4 2016
Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)
Mà theo đề: \(f\left(0\right)\in Z\Rightarrow c\in Z\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
Mà theo đề: \(f\left(1\right)\in Z\Rightarrow a+b+c\in Z\)
Lại có: \(c\in Z\Rightarrow a+b\in Z\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)
Mà theo đề: \(f\left(-1\right)\in Z\Rightarrow a-b+c\in Z\)
Lại có:\(c\in Z\Rightarrow a-b\in Z\left(2\right)\)
Lấy (1)+(2),vế theo vế:
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\in Z\Rightarrow2a\in Z\)
Vậy 2a;a+b;c là những số nguyên (đpcm)
k mik ik
mik kb cho
bài làm
(777777 - 3999) . 201,7 =156071011.6
=> nó là số nguyên
hacker 2k6