K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2021

\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\)

Giải:

\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\) 

Ta có:

\(2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)\) 

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}\right)\) 

\(=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}\) 

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}\) 

Mà \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{2020}{2021}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\) 

\(\Rightarrow2021-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{2020}{2021}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 3 2017

có bị sai đề không đấy bạn

8 tháng 3 2017

CMR A> 1/9 thì mới làm được chứ

6 tháng 5 2017

tự xử đi

6 tháng 5 2017

mk ăn mày lun ak

14 tháng 4 2018

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản

14 tháng 4 2018

Mình chưa hiểu đề cho lắm. Bạn giải thích giúp mình được không?