NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
HV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
Nếu $2x+3y\vdots 17$
$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y-17y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$
$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$
$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17(1)$
-----------------------
Nếu $9x+5y\vdots 17$
$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y+17y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$
$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$
$\Rightarrow 2x+3y\vdots 17(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
LH
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 2 2019
Ta có 17x+17y chia hết cho 17
9x+5y chia hết cho 17
=> 17x+17y-9x-5y=8x+12y=4(2x+3y) chia hết cho 17 => 2x+3y chia hết cho 17
18 tháng 3 2019
Giả sử: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow27x+15y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(Vì\) \(17x⋮17\) nên \(\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\) \(chỉ\)\(khi\) \(\left(9x+5y\right)⋮17\left(dieu1\right)\)
Giả sử: \(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow5\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(27x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(Mà\) \(3\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y⋮17\) (điều 2)
Từ điều 1 và điều 2 \(\Rightarrow2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
PM
3
25 tháng 1 2015
ta có: 2x+3y chia hết cho 17
suy ra 2x+3y+34x+17y chia hết cho 17
36x+20y chia hết cho 17
4.(9x+5y) chia hết cho 17
mà (17,4)=1
9x+5y chia hết cho 17
sau đó bạn làm ngược lại là được
MV
30 tháng 3 2017
9x+5y chia hết cho 17 mà (4,17)=1 nên 4(9x+5y) chia hết cho 17 hay 36x+20y chia hết cho 17.
mà 34x chia hết cho 17, 17y chia hết cho 17 nên 36x+20y-34x-17y=2x+3y chia hết cho 17
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|\left|2x+1\right|-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-2=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
LV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 4 2022
\(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(2x+3y\right)⋮17\) (vì \(\left(13,17\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(26x-17x+39y-2.17y\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\)
5 tháng 3 2019
Ta có: 9x+5y⋮ 17
=> 4(9x+5y)⋮ 17
<=>36x+20y⋮ 17
<=> 2x+34x+3y+17y⋮ 17
=>(2x+3y)+(34x+17y)⋮ 17
Vì 34x+17y⋮ 17
nên 2x+3y⋮ 17
Chúc bạn học tốt
HL
2
23 tháng 1 2016
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17
S
1
26 tháng 2 2016
Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)
=8x+12y+9x+5y
=17x+17y chia hết cho 17
Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17
<=> 2.(9x + 5y) chia hết cho 17
<=> 18x + 10y chia hết cho 17
<=> 18x + 10y + 17y chia hết cho 17 (17y chia hết cho 17)
<=> 18x + 27y chia hết cho 17
<=> 9.(2x + 3y) chia hết cho 17
Mà 9 không chia hết cho 17
=> 2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17.