K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
9 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮a\\2n+5⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=1\)
Vậy: 2n+5/n+3 là một phân số tối giản
9 tháng 12 2021
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5 với d∈N
⇒n+3⋮d và 2n+5⋮d
⇒(n+3)-(2n+5)⋮d ⇒2(n+3)-(2n+5)⋮d⇔1⋮d⇒d=1∈N
⇒ƯC(n+3 và 2n+5)=1
⇒ƯCLN(n+3 và 2n+5)=1⇒\(\dfrac{2n+5}{n+3}\),(n∈N) là phân số tối giản
NL
3
A
1 tháng 3 2018
Gọi d = (2n+5;3n+7) (d thuộc N)
=> (2n+5) chia hết cho d và (3n +7) chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) - 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
=> Phân số 2n+5/3n+7 tối giản với mọi n thuộc N
ko chắc, bn tham khảo
Học tốt
1 tháng 3 2018
goi d la uoc nguyen to cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n+14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d thuoc Ư(1)=1
Suy ra 2n+5/3n+7 la phan so toi gian
NP
1
N
6 tháng 1 2022
Giải:
Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3:d =>3. (2n+3):d
3n+5:d=> 2. (3n+5):d
=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d
=>(6n+9 - 6n-10): d
=> -1:d
=> d={1,-1}
Tick mình nha
8 tháng 4 2015
Ta đặt ƯCLN(n+1;2n+1)=d suy ra 1.(2n+1)-2.(n+1) chia hết cho d hay 1 chia hết cho b.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
HC
1
10 tháng 4 2015
Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1
Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2.(n+1) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1
=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
K
1
HT
1
9 tháng 3 2021
Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản
Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.
Có cần mik chứng mik \(\frac{2n+1}{n-5}\)không là phân số tối giản không?