Question

[Nguyễn Võ Thảo Ly]

Chứng tỏ rằng 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kì là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Gọi 2 số tự nhiên lẻ là a và a+2, ƯC(a,a+2)=d

=>a chia hết cho d( vì a lẻ=>d lẻ)

    a+2 chia hết cho d

=>a+2-a chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Vì d lẻ

=>d=1

=>ƯC(a,a+2)=1

=>a và a+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM