NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TT
2
IW
27 tháng 11 2015
Gọi 2 số tự nhiên đó là a;a+1 và ƯCLN của chúng = d
Ta có: a+1 chia hết cho d
a chia hết cho d
=> (a+1)-a=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vì ƯCLN(a;a+1)=1
=> ĐPCM
27 tháng 11 2015
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1 ; UCLN(a:a+1)=d
Ta có : a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=>(a+1) - a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy bất kì 2 số tự nhiên nào cũng nguyên tố cùng nhau
NQ
1
30 tháng 7 2018
Chứng tỏ rằng 2 số lẻ liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
11 tháng 11 2015
a,gọi 2 STN liên tiếp là a và a+1
gọi ước chung của hai số là d. Ta có:
(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
Vậy a và a+1 nguyên tố cùng nhau
b,gọi hai STN lẻ liên tiếp là a và a+2.Gọi ước chung của hai số là d
Ta có: (a+2)-a chhia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc 2
d khác 2 vì d là ước của số lẻ
Vậy d=1 =>a và a+2 nguyên tố cùng nhau
tick đi
TN
1
D
23 tháng 4 2017
Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 và ƯCLN(2k+1;2k+3)=d
\(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(2k+1) - (2k+3) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d là số lẻ. \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3)=1
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
NH
1
30 tháng 8 2015
Gọi 2 STN liên tiếp là a và a+1
Đặt ƯCLN(a, a+1) = d
Ta có : a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> (a+1) - a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> a và a+1 nguyên tố cùng nhau
hay 2 STN liên tiếp bất kỳ luôn nguyên tố cùng nhau
BN
0
Gọi 2 số tự nhiên lẻ là a và a+2, ƯC(a,a+2)=d
=>a chia hết cho d( vì a lẻ=>d lẻ)
a+2 chia hết cho d
=>a+2-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Vì d lẻ
=>d=1
=>ƯC(a,a+2)=1
=>a và a+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM