K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2016
Ta có \(10^{2003}+11=1000..00+11=1000...11\)
Tổng các chữ số bằng 3
\(\Rightarrow10^{2003}+11⋮3\)
Vậy nó là hợp số
31 tháng 12 2016
Ta có: 102003 + 11 = 100...00 + 11 = 100...11
Ta thấy: 100...11 có tổng các chữ số bằng 0
\(\Rightarrow\) 100...11 \(⋮\) 3 hay 102003 + 11 \(⋮\) 3
Vậy: 102003 + 11 là hợp số
HT
2
18 tháng 11 2017
vì chia hết cho 45 suy ra chia hết cho 9và 5
mà 10 mũ 2003+125=1000000000.....(2003 chữ số 0)+125=100000000..125(2000 số 0) có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 5 chia hết 5
vì 543.799.11 có tận cùng là 7 và 58 có tận cùng là 8 nên sẽ có tận cùng là 5 chia hết cho 5
D
18 tháng 11 2017
ta có : 10\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)\(⋮\)5 mà 125\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125\(⋮\)5
ta lại có 10\(^{2003}\)= 1000...0000 có tổng các chữ số bằng 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 1 + 5 = 9 nên :
10\(^{2003}\)\(⋮\)9 mà ( 5 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 \(⋮\)45
11 tháng 12 2016
Ta có: 10x10x10x10x10x10x......x10 +11
có tất cả 2003 so 10
= 10000000000000.......0 +11
=10000000000000000......011
=> 100000000......011 chia hết cho 3=> là hợp số
18 tháng 7 2021
a/ A = 10^2003 + 125 = (10^2003 -10) + 135 Vì 135 chia hết cho 45 nên chỉ cần chứng minh B = 10^2003 - 10 chia hết cho 45
Ta có B = 10^2003 -10 =10.(10^2002 - 1) = 10.(10^1001 -1).(10^1001 + 1) = 999...90.(10^1001 + 1) chia hết cho 45 (đpcm)
Chú ý : 10^1001 - 1 = 999...9 Là số có 1001 chữ số 9
Bạn thấy thế nào với lời giải của mình?
b/ C = 543.799.111 + 58 = (60.9 + 3).(88.9 + 7).(11.9 + 2) + 58 = (9.k + 21).(11.9 + 2) + 58 = 9.m + 42 + 58 = 9.m + 90 chia hết cho 9 . Vậy C là hợp số
Ở trên mình làm vắn tắt, bạn nhân đa thức cụ thể ra nhé
10 tháng 3 2017
Ta co 10^2003+8/9 là số tự nhiên thì 10^2003+8 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8=100......0+8
=1+0+0+...+0+8
=1+0+8
=9 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8 chia hết cho 9
Vậy 10^2003+8/9 là số tự nhiên (đpcm)
OB
10 tháng 3 2017
10^2003 có tận cùng là 0 mà ta có 1000000.......00008 chia hết cho 9
suy ra 10^2003 +8/9 là số tự nhiên
NT
22 tháng 10 2014
c/m số này có tận cùng là chứ số 5 => nó chia hết cho 5 vậy là hợp số
MH
6 tháng 12 2015
\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)
Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)
và ƯCLN(5; 9)=1 (3)
Từ (1); (2) và (3) => 102003+125 chia hết cho 5.9 hay 102003+125 chia hết cho 45 (đpcm).
6 tháng 12 2015
Ta có : 102003 + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được)
102003 + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )
Do (5;9)=1 mà 102003 + 125 chia hết cho 9 và 5
=> 102003 + 125 chia hết cho 9.5=45
Vậy ...
= 1000.....00011
Tổng các chữ số là: 3
=> Chia hết cho 3