K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2017
Đặt f(x)= \(x^2+4x+5\) \(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)
=> Đa thức f(x) trên vô nghiệm
DQ
1
DQ
17 tháng 4 2016
mọi người giúp mình với huhu... lm giúp mình theo cách lớp 7 nhé T.T hoặc nói hướng làm thôi cũng đc =))))
HP
1
27 tháng 1 2022
\(N=-\left(5x^4+9x^2+4\right)=-\left(5x^4+5x^2+4x^2+4\right)=-\left(5x^2+4\right)\left(x^2+1\right)< 0\)
Do đó: Đa thức N(x) vô nghiệm
27 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+1+a+b=0\\8+4+2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=10\\a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=8\end{matrix}\right.\)
TU
1
L
22 tháng 4 2016
Có:
\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)
\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)
\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)
Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.
Vậy f(x) là đa thức 0.
HH
12 tháng 6 2018
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
PL
1
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\) với mọi x
\(=>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\) với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghệm (đpcm)
mk ko hiểu lắm