K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
1
24 tháng 3 2021
Gọi \(d=ƯC\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=1\)
hay phân số \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là phân số tối giản(Đpcm)
8 tháng 5 2018
a) Gọi UCLN ( 12n+1; 30n+2) là d
ta có: 12n +1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> A = 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
b) Gọi UCLN(14n+17;21n+25) là d
ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d
21n + 25 chia hết cho d => 2.(21n+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d
=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> B = 14n+17/21n+25 là phân số tối giản
8 tháng 5 2018
a) Gọi ƯCLN của 12n +1 và 30n+2 là d
Suy ra 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d
5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
60n +5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra 60n+5 - (60n +4) chia hết cho d
Suy ra : 1 chia hết cho d
Suy ra d thuộc tập hợp ước của 1
Suy ra d thuộc {-1;1}
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
b) Gọi ƯCLN của 14n+17 và 21n+25 là a
Ta có : 14n+17 chia hết cho a và 21n+25 chia hết cho a
Suy ra: 3(14n+17) chia hết cho a và 2(21n+25) chia hết cho a
42n+51 chia hết cho a và 42n +50 chia hết cho a
Suy ra : 42n+51 - ( 42n+50) chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra : a thuộc tập hợp ước của 1 ={1;-1}
Vậy \(\frac{14n+27}{21n+25}\)tối giản
TT
2
7 tháng 5 2015
a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có
12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có
(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
60n-60n+5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
câu b tương tự
đúng mình cái
14 tháng 7 2018
a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
VV
0
VT
2
19 tháng 4 2017
A, Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :
( 12n + 1 ) d => 5.( 12n + 1) d hay ( 30n + 5 ) d
( 30n + 2 ) d => 2 . ( 30n + 2 ) d hay ( 30n + 4 ) d
=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1
=> d = 1
Vậy : là phân số tối giản
B, 14n+17/21n+25
gọi d là UCLN ( 14n+17,21n+25)
có [3.(14n+17)]-[2.(21n+25)] chia hết cho d
=> 42n+51 - 42n - 50 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> B tổi giản
14 tháng 7 2018
câu a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
15 tháng 4 2017
Gọi ucln là a
ta co:12n+1 chia het cho a
30n+2chia het cho a
=>60n+5 chia het cho a
60n+4 chia het cho a
=>60n+5-60n+4
=1
vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg
tk cho mk nhé
mk hoc cung voi cau ne
mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa
14 tháng 7 2018
câu c nhá bn
gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2),theo đề ra ta cs:
2n+1 chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=>d=1
vậy....
LV
2
30 tháng 4 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)
=> 30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d =>
d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)
=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
> 42n+51 chia hết cho d *
21 +25 chia hết cho d =>
2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
VN
30 tháng 4 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1)
=> 30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d =>
d=1 hoặc -1 (2) Từ (1) và (2)
=> (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
> 42n+51 chia hết cho d *
21 +25 chia hết cho d =>
2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có: 42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
Gọi UCLN (14n+17;21n+25) = a
Thì 14n+17 chia hết cho a => (14n+17)*3=42n+51 chia hết cho a (1)
Và 21n+25 chia hết cho a => (21n+25)*2=42n+50 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra [(42n+51) - (42n+50)] chia hết cho a Hay 1 chia hết cho a => a= 1
UCLN (14n+17;21n+25) = 1 thì phân số B là tối giản - ĐPCM.