K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2017
\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow2a^3+8a-a^4-16\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^3-a^4\right)+\left(8a-16\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-a^3\left(a-2\right)+8\left(a-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\le0\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)
TA THẤY : \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow2a^3+8a\le a^4+16\left(dpcm\right)\)
DẤU " = " XẢY RA KHI X = 2
TK CHO MK NKA !!!
CE
2
9 tháng 5 2018
a)\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)(luôn đúng)
=>đpcm
9 tháng 5 2018
Nhật Linh lm lun:))
\(a^2+2a+4=a^2+2a+1+3=\left(a+1\right)^2+3>0\left(đpcm\right)\)
TH
1
C
23 tháng 4 2022
Ta có : \((a^4+16)− ( 2 a ^3 + 8 a )\)
\(a ^4 + 16 − 2 a ^3 − 8 a\)
\(a ^4 + 16 − 2 ^3 − 8 a + 8 a ^2 − 8 a ^2\)
\((a^4-8a^2+16)-(2^3-8a^2+8a)\)
\(\left(a^2-4\right)^2-2a\left(a-2\right)^2\)
\(\left(a+2\right)^2\left(a-2\right)^2-2a\left(a-2\right)^2\)
\(\left(a-2\right)^2\left[\left(a+2\right)^2-2a\right]^{ }\)
\(( a − 2 ) 2 ( a ^2 + 4 a + 4 − 2 a )\)
\(( a − 2 ) ^2 ( a ^2 + 2 a + 4 )\)
\(( a − 2 ) ^2 [ ( a ^2 + 2 a + 1 ) + 3 ]\)
\(( a − 2 ) ^2 [ ( a + 2 ) ^2 + 3 ]\)
\(Vì\) \( ( a − ^2 ) 2 [ ( a + 2 ) ^2 + 3 ] ≥ 0\)
\( ( a ^4 + 16 ) − ( 2 a ^3 + 8 a ) ≥ 0\)
\(a ^4 + 16 ≥ 2 a ^3 + 8 a ( đ p c m )\)
TC
1
11 tháng 12 2019
\(\frac{a^2-5ab+4}{16-a^2}-\frac{2a}{2a^2+8a}\)
\(=\frac{a^2-5a+4}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}-\frac{2a}{2a\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{a^2-5a+4-\left(4-a\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}\)
\(=\frac{a^2-4a}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{a\left(a-4\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{-a}{4+a}\)
PS:Quy đồng sai chỗ nào tự coi lại nhá
18 tháng 10 2021
\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)
\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)