Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
Đặt \(A=7.5^{2n}+12.6^n=7.25^n+12.6^n\)
Do \(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Do \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)
A = 7.52n + 12.6n
A = 7.(52)n + 12.6n
A = 7.25n + 12.6n
25 \(\equiv\) 6 (mod 19)
25n \(\equiv\) 6n (mod 19)
7 \(\equiv\) - 12 (mod 19)
⇒ 7.25n \(\equiv\) -12.6n (mod 19)
⇒ 7.25n -( -12.6n) ⋮ 19
⇒ 7.25n + 12.6n ⋮ 19
Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)
=>(9999932)999 đồng dư với (-1)999(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với -1(mod 5)
=>9999931998 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999931998.999993 đồng dư với 4.3(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 12(mod 5)
=>9999931999 đồng dư với 2(mod 5)
Lại có: 555557 đồng dư với 2(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 22(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)
=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)
=>(5555572)998 đồng dư với (-1)998(mod 5)
=>5555571996 đồng dư với 1(mod 5)
=>5555571996.555553 đồng dư với 1.2(mod 5)
=>5555571997 đồng dư với 2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 2-2(mod 5)
=>9999931999-5555571997đồng dư với 0(mod 5)
=>9999931999-5555571997 chia hết cho 5
Ta có: 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 ( mod 13)
\(=>3012^3\) đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\) đồng dư với 1 ( mod 13)
=> \(3012^3\) đồng dư với 1 ( mod 13)
\(=>\left(3012^3\right)^{31}\) đồng dư với 1 ( mod 13)
\(hay3012^{93}\) đồng dư với 1 ( mod 13)
=> \(3012^{93}-1\) đồng dư với 0 ( mod 13)
hay \(3012^{93}\) chia hết cho 13 ( đpcm)
tks nhé bạn hiền