Question

[Nhàn Nguyễn]

Chứng minh với mọi số thực dương a,b,c tm abc=64 ta có: \(a^3+b^3+c^3\ge4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Có: \(\sqrt[3]{abc}=4\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge\sqrt[3]{abc}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)

Giải thích giúp mình dấu \(\Leftrightarrow\) thứ 2 với ạ !

Answer 1

[Mashiro Shiina]

Ngc dấu r bạn