K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2021

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Do \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5 và \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z^+\)

\(\Rightarrow n^5-n⋮5\forall n\in Z^+\)

11 tháng 2 2016

n^3 + 20n = n^3 - 4n + 24n 
n^3 + 20n = n.(n² - 4) + 24n 
n^3 + 20n = n.(n - 2).(n+2) + 24n 
n = 2k 
=> n^3 + 20n = 8k.(k - 1).(k+1) + 48k 
ta có: k.(k-1).(k+1) là tích 3 stn liên tiếp => chia hết cho 2.3 = 6 
=> 8k.(k - 1).(k+1) chia hết 8.6 = 48 => n^3 +20n chia hết cho 48.

 

11 tháng 2 2016

minh moi hok lop 6

26 tháng 10 2021

cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm , ac=12cm.gọi M, N lần lượt là trung điểm của ab,ac

a) tính độ dài mn

b)hỏi tứ giác BMNC là hình j ?vì sao?

26 tháng 10 2021

CHỈ GIÚP VS Ạ

 

26 tháng 10 2018

áp dụng định lí fecma nhé bạn

26 tháng 10 2018

Theo định lí Fecma nhỏ,ta có:\(n^5-n\equiv0\left(mod5\right)\)

Do vậy \(n^5-n⋮5^{\left(đpcm\right)}\)

~ Học tốt nha bạn~

18 tháng 10 2018

   

      \(n^5-n\)

\(=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n^2-1\right)\)

Ta có số hạng đầu tiên là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hểt cho 5, số hạng thứ 2 chia hết cho 5

Vậy \(n^5-n⋮5\)

25 tháng 2 2016

ai giúp mk vs

27 tháng 10 2016

\(3^{2n}-9=\left(3^2\right)^n-9=9^n-9\)

+Dễ thấy hiệu trên chia hết cho 9

+Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod8)

=>9n đồng dư với 1 (mod8)

=>9n-9 dồng dư với -8 (mod8)

=>9n-9 đồng dư với 0 (mod8)

=>9n-9 chia hết cho 8

Vì (8;9)=1=>32n-9 chia hết cho 72

26 tháng 10 2016

A=9.(3^n-1)

cần cm 3^n-1 chia hết cho 8 mọi n

n=1 A=9.2 đế sai

13 tháng 2 2020

1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao

14 tháng 2 2020

thế a học lớp mấy