K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

Ta có : \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

\(=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)\)

\(=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k\)

\(=3k^2+3k\)

\(=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

22 tháng 9 2023

k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)

=k(k+1)(k + 2 - k + 1)

= 3k(k+1)  đpcm

 

29 tháng 10 2017

Sorry là N*

22 tháng 3 2017

Ta có:

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =k\left(k+1\right)\left[\left(k-2\right)-\left(k-1\right)\right]\\ =k\left(k+1\right)\left[k-2-k+1\right]\\ =k\left(k+1\right)\left\{\left[k+\left(-k\right)\right]+\left(2+1\right)\right\}\\ =k\left(k+1\right).3\\ =3.k\left(k+1\right)\)

Vậy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =3.k.\left(k+1\right)\)

22 tháng 3 2017

Ta có:

\(VT=k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[k+2-k+1\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k-k\right)+\left(2+1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right).3\)

\(=3k\left(k+1\right)\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy với \(k\in N\)* thì ta luôn có:

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\) (Đpcm)

14 tháng 3 2017

Ta có:k.(k+1).(k+2)-(k+1).k.(k+1)

= k(k+1)\([\left(k+2\right)-\left(k-1\right)]\)

= k(k+1) \([k+2-k+1]\)

= k(k+1) \([\left(k-k\right)+\left(2+1\right)]\)

=k(k+1).3

=3k(k+1)

Vậy : Với k thuộc N khác 0 ta luôn có :

k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k.(k+1).

14 tháng 3 2017

chính xác

16 tháng 4 2016

=k(k+1)(k+2-k+1)

= k(k+1)x3

=3k(k+1)(dpcm)

đúng k pạn...? hihi