Question

[THI MIEU NGUYEN]

Chứng minh trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.

Answer 1

[tran vinh]

các số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k+1 và 3k+2 và đều là số lẻ

theo nguyên lí diriclet trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì ít nhất có 2 số có cùng số dư nên hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (1)

vì 2 số đó là số nguyên tố >3 nên 2 số đó lẻ nên hiệu 2 số đó chia hết cho 2 (2)

từ (1) và (2) suy ra 2 số đó chia hết cho 6 hay trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.