SH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
4
19 tháng 2 2018
A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)
=7(2^1+2^4+...+2^58). =>chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Z
19 tháng 2 2018
Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60
Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số )
Vì \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
A = ( 2^1 + 2^2 +2^3 ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ ( 2^58 +2^59 +2^60 )
= 2^1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )
= 2^1 . 7 + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7
= 7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!
ND
3
20 tháng 2 2018
A = (21 + 22 + 23 + ... + 259 + 260)
A = 20(21 + 22 + 23) + 23(21 + 22 + 23) + ... + 257(21 + 22 + 23)
A = (21 + 22 + 23) + (20 + 23 + ... + 257)
A = 14(20 + 23 + ... + 257) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7.
DN
20 tháng 2 2018
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+27(1+2+4)+...+258(1+2+4)
A=(1+2+4)(2+24+27+...+258)
A=7.(2+24+27+...+258) chia hết cho 7
LT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 11 2016
Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)
\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)
Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
HN
0
PT
3
G
26 tháng 12 2016
S=(2+2^2+2^3+2^4)+.............+(2^16+2^17+2^18+2^19)
S=5+........................+2^16*5
S=5*(1+................+2^16) chia hết cho 5(đpcm)
26 tháng 12 2016
bạn ơi hình như nhầm đề vì số đó kochia hết cho 5 đâu
mình góp ý rồi nhớ k cho mình nha
29 tháng 10 2015
a)
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32)+(33+34+35)+...+(317+318+319)
= 13+ 33.(1+3+32)+...+317.(1+3+32)
= 13.(1+33+...+317) chia het cho 13
M= 1+3+32+33+...+319
= (1+3+32+33)+...+(316+317+318+319)
= 40+...+316.(1+3+32+33)
= 40+...+316.40
= 40. (1+...+316) chia het cho 40
M = 1+3+32+33+...+319
Vì 3+32+33+...+319 chia het cho 9
=> M chia cho 9 dư 1
=> M không chia hết cho 9
b) trong câu hỏi tương tự nhé bạn
Ta có S=1+2+22+23+...+259
\(\Rightarrow\)2S=2+22+23+24+...+260
\(\Rightarrow\)2S-S=260-1
do 2 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 160\(\Rightarrow\)260 chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\)260 -1 \(⋮\)3
Hay S\(⋮\)3 (dpcm)
\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2\times3+...+2^{58}\times3\)
\(=3\times\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)