Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101
3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)
3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)
2(f+1) = 3^101 - 1
2f + 2 = 3^101 - 1
2f + 3 = 3^101
2f + 3 = (3^4)^25 . 3
2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3
2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3
2f+3 = \(\overline{...3}\)
Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương
Hơi khó hiểu tí !
Vì số B là số gồm các chữ số được hoán đổi vị trị từ số A
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của A
Vì tổng các chữ số của A là 1+2+3+4+5+6=15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Mà 3 là một số nguyên tố
\(\Rightarrow\)B không thể là số chính phương
Vậy không thể hoán đổi vị trí của số A=123456 ddeethanhf số B là một số chính phương
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Vì 4 chia hết cho 4 nên 44 chia hết cho 4
Vì 44 chia hết cho 4 nên 4444 chia hết cho 4
Vì 444 chia hết cho 4 nên 444444 chia hết cho 4
Vì 4444 chia hết cho 4 nên 44444444 chia hết cho 4
Suy ra 44+4444+444444+44444444 chia hết cho 4
mà 15 chia 4 dư 3
Nên E=44+4444+444444+44444444 +15 chia 4 dư 3
nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1
Do đó E không là SCP
Vậy ...........