NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2021
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
29 tháng 10 2021
\(VT=\dfrac{\sin25^0}{\cos25^0}+2\left(\sin^215^0+\cos^215^0\right)-\tan25^0+4\cdot\dfrac{1}{2}\\ =\tan25^0+2\cdot1-\tan25^0+2=4\)
TN
0
19 tháng 1 2017
\(\sqrt{\frac{1+\sin}{1-\sin}}-\sqrt{\frac{1-\sin}{1+\sin}}\)
\(=\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)
\(=\frac{\cos}{1-\sin}-\frac{\cos}{1+\sin}=\cos.\left(\frac{1}{1-\sin}-\frac{1}{1+\sin}\right)\)
\(=\cos.\frac{2\sin}{1-\sin^2}=\frac{2\sin\cos}{\cos^2}=\frac{2\sin}{\cos}=2\tan\)
PN
0
26 tháng 10 2021
Sửa: \(A=\dfrac{\cos70^0-\sin\alpha}{\tan60^0-\cot70^0}\)
Vì \(\sin\alpha>\sin20^0\Leftrightarrow\cos70^0-\sin\alpha< \sin20^0-\sin20^0=0\)
Mà \(\tan60^0-\cot70^0=\tan60^0-\tan20^0>0\)
Do đó \(A< 0,\forall20^0< \alpha< 90^0\)
16 tháng 3 2020
1.
\(\frac{1-2sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2sin\alpha cos\alpha}{\left(sin\alpha-cos\alpha\right)\left(sin\alpha+cos\alpha\right)}=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=sin^2\alpha+cos^2\alpha-2sin\alpha cos\alpha\)
\(\Leftrightarrow1-2sin\alpha cos\alpha=1-2sin\alpha cos\alpha\left(đpcm\right)\)
17 tháng 3 2020
Bạn giúp mình bài này luôn với nha
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
14 tháng 8 2022
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2xcos^2x+sin^2x+cos^2x\)
\(=1+1=2\)
ta có: sin233 = sin2(90-57) = cos257 (1)
tan28 = tan(90-62) = cot62 (2)
thay vào ta có: cos257 + sin257 + (cos62.sin62)/(sin62.cos62)= 1+1=2 (dpcm)
(thật tuyệt vời)
đúng là tuyệt vời