BN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
4
29 tháng 11 2015
S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)
2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)
=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)
=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)
=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)
=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A
Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)
9 tháng 12 2015
Bạn có thể vào đây tham khảo Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Nhấn vào dòng chữ màu xanh
HN
22 tháng 11 2017
Ta có: \(2P=2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\)
\(\Rightarrow2P-P=\left(2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{2}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1991}}\right)\)
\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{1}{2^1}+...+\dfrac{1}{2^{1990}}\right)\)
\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+2-\dfrac{1}{2^{1990}}< 4\)
XN
0