NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
23 tháng 2 2018
rk phùng minh quân lm đc câu này ko
chứng minh rằng nếu a/b=c/d thì a/b=c/d=a+c/b+d
lm đc ko mk đg gấp
7 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
18 tháng 7 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk
a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)
Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)
Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .
b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)
Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)
Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh
N
17 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{ab}{bc}\)(Áp dụng tính chất a = b => a2 = b2 = ab)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ab}{bc}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(Trừ khử b trên tử và dưới mẫu còn a/c)
MN
4 tháng 3 2018
a) Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a.a}{bc}\) (thay b+c = a) (1)
\(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a.a}{bc}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\) (đpcm)
b) \(c=a+b\)\(\Rightarrow\)\(a=c-b\)
Ta có: \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{ac-ab}{bc}=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\) (thay c-b = a) (3)
\(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\) (đpcm)
N3
9 tháng 4 2019
Nhận xét : Nếu hai vế của mỗi đẳng thức < vế phải , vế trái của dấu '='> cùng thêm hay bớt cùng một số thì giá trị hai vế của đặng thức vẫn không thay đổi
Ta Có : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=> ad = bc ( theo kết quả trên )
Cộng hai vế của đẳng thức trên với ab ta được
ad + ab = bn + ab
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối vói phép công ta được :
a( d + b ) = b( a + c ) => \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\) ( 1 )
Tương tự : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=> ad = bc
Cộng hai vế của đẳng thức trên với cd ta được :
ad + cd = bc + cd
d( a + c ) = c( b +d )
\(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\) ( 2 )
Từ (1) và (2) có : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= \(\frac{a+c}{b+d}\)
KN
9 tháng 4 2019
Sửa lại đề tí nhá :v
Chứng minh dãy tỉ số bằng nhau : Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
Giải :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(a=b.k;c=d.k\)
=> \(a+c=b.k+d.k\)
=> \(a+c=k.\left(b+d\right)\)
=> \(\frac{a+c}{b+d}=k\)và \(\frac{a-c}{b-d}=k\left(đpcm\right)\)
L
1
TD
14 tháng 7 2016
\(\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(c+d\right)\left(b+c\right)\)
\(ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd\)
\(a\left(b+d\right)+a^2=c\left(b+d\right)+c^2\)
\(a+a^2=c+c^2\)
\(a=c\)
DT
1
14 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra :
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra : \(a=b=c\)
Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) thì \(a=b=c\)
Năm mới zui zẻ nhá ^^
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Xét Hiệu : \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}-\left(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\right)\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{ac+ab}{bc}\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{a\left(c+b\right)}{bc}\)
\(=\frac{a^2}{bc}-\frac{a^2}{bc}\) \(\left(c+b=a\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\) (ĐPCM)
Ta có:
\(VT=\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{aa}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)
\(VP=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac}{bc}+\frac{ab}{bc}=\frac{a\left(c+b\right)}{bc}=\frac{aa}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
Vậy nếu \(c+b=a\) thì \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\) (Đpcm)