CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 11 2019
a, A = 3 2 . 5 2 . 4 3 : 2 3 . 3 2 . 2005 0
= 3 2 . 5 2 . 2 6 : 2 3 . 3 2 . 1
= 3 . 5 2 . 2 3 = 3.25.8 = 600
b, B = 194.12+6.437.2+3.369.4
= 194.12+437.12+369.12
= 12.(194+437+369)
= 12.1000 = 12000
c, C = 5 16 + 16 5 3 17 - 3 10 2 4 - 4 2
= 5 16 + 16 5 3 17 - 3 10 4 2 - 4 2
= 5 16 + 16 5 3 17 - 3 10 . 0 = 0
d, D = 5 2007 - 5 2006 : 5 2005 . 5
= 5 2007 - 5 2006 : 5 2006
= 5 2006 . 5 - 1 : 5 2006 = 4
9 tháng 1 2018
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
9 tháng 1 2018
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
PT
0
TN
2
20 tháng 9 2015
\(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31.1+5^3.31+5^6.31=31.\left(1+5^3+5^6\right)\)
Vậy B chia hết cho 31
MH
28 tháng 12 2021
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
29 tháng 12 2021
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
JJ
4
L
28 tháng 8 2018
Đặt ( 6x + 11y) là A
( x + 7y ) là B
Ta có: 5A+B= 5( 6x + 11y ) + ( x + 7y )
= 30x + 55y + x + 7y
= 31x +62y
Do 31 chia hết cho 31 => 31x phải chia hết cho 31
62 chia hết cho 31 => 62y phải chia hết cho 31
=> 31x + 62y chia hết cho 31
hay 5A+B chia hết cho 31
mà A chia hết cho 31 => 5A cũng phải chia hết cho 31
=> B sẽ chia hết cho 31 (đpcm) ahihi nhớ k mk nha
NM
3
HP
8 tháng 8 2016
Đặt \(A=6.\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)
\(\Rightarrow A=6x+42y-6x-11y\)\(=y\left(42-11\right)=31y\)
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.
14 tháng 2 2020
cho mik hỏi điều ngược lại có đúng ko? ai trả lời mik cho, mình đang cần gấp
Ta có :
\(B=5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)
\(\Rightarrow B=5^{2016}\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow B=5^{2016}.31\)
=> B chia hết cho 31