PD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
14 tháng 6 2017
Mk sẽ làm theo đề bài mà bạn nói dưới bình luận câu trả lời của bạn @Hồng Phúc Nguyễn.
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (1)
a) Thay (1) vào đề:
\(VT=\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{bk+2006b}{bk-2006b}=\dfrac{b\left(k+2006\right)}{b\left(k-2006\right)}=\dfrac{k+2006}{k-2006}\)
\(VP=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}=\dfrac{dk+2006d}{dk-2006d}=\dfrac{d\left(k+2006\right)}{d\left(k-2006\right)}=\dfrac{k+2006}{k-2006}\)
\(\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}.\)
b) Thay (1) vào đề:
\(VT=\dfrac{2006\left(a+c\right)}{2006a}=\dfrac{2006\left(bk+dk\right)}{2006bk}=\dfrac{bk+dk}{bk}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{bk}=\dfrac{b+d}{b}\)
\(VP=\dfrac{b+d}{b}\)
\(\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow\dfrac{2006\left(a+c\right)}{2006a}=\dfrac{b+d}{b}\rightarrowđpcm\).
14 tháng 6 2017
\(\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}\)
\(\Leftrightarrow\)(a+2006b)(c-2006d)=(c+2006d)(a-2006b)
a(c-2006d)+2006b(c-2006d)=c(a-2006b)+2006d(a-2006b)
ac-2006ad+2006bc-4024036bd=ac-2006bc+2006ad-4024036bd
(ac-2006ad+2006bc-402436bd)-(ac-2006bc+2006ad-4024036bd=0
Suy ra 2 đẳng thức trên =nhau
10 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay a và c vào tỉ số \(\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005c-2006d}{2006a+2007b}\), ta có :
\(\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005bk-2006b}{2006dk-2007d}=\frac{b\left(2005k-2006\right)}{d\left(2006k+2007\right)}\)
\(\frac{2005c-2006d}{2006a+2007b}=\frac{2005dk-2006d}{2006bk+2007b}=\frac{d\left(2005k-2006\right)}{b\left(2006k+2007\right)}\)
Mà \(\frac{b}{d}\ne\frac{d}{b}\left(b,d\in Z;b\ne d;b,d\ne0\right)\)
=> Sai đề
S
31 tháng 10 2017
Từ \(\dfrac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\dfrac{2005c-2006d}{2006a+2007b}\)
=> \(\dfrac{2005a-2006b}{2005c-2006d}=\dfrac{2006c+2007d}{2006a+2007b}\) (1)
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{d}{b}\)
=> \(\dfrac{2005a}{2005c}=\dfrac{2006b}{2006d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2005a}{2005c}=\dfrac{2006b}{2006d}=\dfrac{2005a+2006b}{2005c+2006d}\) (2)
Từ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> \(\dfrac{2006a}{2006c}=\dfrac{2007d}{2007b}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2006a}{2006c}=\dfrac{2007b}{2007d}=\dfrac{2006a-2007d}{2006c-2007b}\) (3)
Từ (1),(2),(3) => \(\dfrac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\dfrac{2005c-2006d}{2006a+2007b}\)
QN
8 tháng 10 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2005a}{2005c}=\frac{2006b}{2006d}=\frac{2006a}{2006c}=\frac{2007b}{2007d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2005a}{2005c}=\frac{2006b}{2006d}=\frac{2006a}{2006c}=\frac{2007b}{2007d}=\frac{2005a-2006b}{2005c-2006d}=\frac{2006a+2007b}{2006c+2007d}\)
=> \(\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005c-2006d}{2006a+2007b}\)
NT
0
6 tháng 9 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = b.k; c = d.k
\(\frac{2005a-2006b}{2006c+2007d}=\frac{2005b.k-2006b}{2006d.k+2007.d}=\frac{b\left(2005k-2006\right)}{d\left(2006k+2007\right)}=\frac{b}{d}.\frac{2005k-2006}{2006k+2007}\) (1)
\(\frac{2005c-2006d}{2006a+2007b}=\frac{2005d.k-2006d}{2006b.k+2007b}=\frac{d\left(2005k-2006\right)}{b\left(2006k+2007\right)}=\frac{d}{b}.\frac{2005k-2006}{2006k+2007}\) (2)
Từ (1)(2) => vế trái khác vế phải : Đề sai