CT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
10 tháng 1 2022
\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)
10 tháng 1 2022
\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)
V
0
8 tháng 11 2021
\(7^1+7^2+7^3+...+7^{117}+7^{118}=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{116}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=7.57+7^4.57+...+7^{116}.57=57\left(7+7^4+...+7^{116}\right)⋮57\)
19 tháng 11 2022
a: \(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
b: \(C=5^1+5^2+...+5^{2010}\)
\(=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6\)
\(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
c: \(D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8\)
\(D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
EV
3
IM
30 tháng 11 2016
Ta có :
A chia hết cho 8 vì mọi số hạng của A deduf chia hết cho 8 .
\(A=8+2^2+....+8^{2019}\)
\(\Rightarrow A=8\left(1+8\right)+.....+8^{2018}\left(1+8\right)\)
\(\Rightarrow A=8.9+.....+8^{2018}.9\)
=> A chia hết cho 9 .
Mà (8;9)=1
=> A chia hết cho 8x9=72
\(A=8\left(1+8+8^2\right)+....+8^{2017}\left(1+8+8^2\right)\)
\(A=8.73+....+8^{2017}.73\)
=> A chia hết cho 73
R
2
23 tháng 12 2021
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+....+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+...+7^{118}(1+7+7^2)$
$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$
$=57(7+7^4+...+7^{118})\vdots 57$
Ta có đpcm.
30 tháng 12 2019
=(1+7) + 72.1 + 72.7+.............................+72010.(7+1)
=8+72.(1+7)+..............................+72010.(1+7)
=8.1+72.8+..................................+72010.8
=8.(1+72+74+76+....................+72010) chia hết cho 8
30 tháng 12 2019
(7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^2010+7^2011):8
=(7^0+7^1)+(7^2+7^30+...+(7^2010+7^2011)
=(7^0.7^0+7^1.7^0)+...+(7^2010.7^0+7^2011.7^1)
=7^0+7^0+...+7^0 <p>
=7^0:8</p>
Gọi tổng trên là T (tượng trưng cho tth :v)
Ta có: \(T=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}\right)\)
\(=1\left(7^0+7^1\right)+7^2\left(7^0+7^1\right)+...+7^{2011}\left(7^0+7^1\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{2011}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
72010 thôi nhé chứ ko phải 72012 đâu sorry