TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 12 2016
1)Ta có:\(2^{60}=\left(2^3\right)^{20}=8^{20}\)
\(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}\)
Vì \(8^{20}< 9^{20}\Rightarrow2^{60}< 3^{40}\)
2)Gọi d là ƯCLN(n+3,2n+5)(d\(\in N\)*)
Ta có:\(n+3⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d,2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(n+3,2n+5)=1\(\RightarrowƯC\left(n+3,2n+5\right)=\left\{1,-1\right\}\)
1 tháng 12 2016
3)\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{98}+5^{99}\)(có 99 số hạng)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)(có 33 nhóm)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{97}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{97}\cdot31\)
\(A=31\left(5+5^4+...+5^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
6)Đặt \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{100}-2^{101}=2^{101}-2-2^{101}=-2\)
9 tháng 8 2016
Bạn ơi, cái ý thứ 2 hình như đáp án là 6 thì phải, còn cách thình bày mình yếu lắm,đừng hỏi
PH
1
18 tháng 10 2015
b) Ta có \(9^{2n}-1=\left(...81\right)^n-1=\left(...1\right)-1=\left(...0\right)\)
Chia hết cho 5&2
tick nha
10 tháng 11 2016
a)Gọi ƯCLN(3n+5;2n+3)=d
=> 3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+5;2n+3)=1
Vậy 3n+5; 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Gọi ƯCLN(5n+2;7n+3)=a
=>5n+2 chia hết cho a => 7(5n+2) chia hết cho a=> 35n+14 chia hết cho a
=>7n+3 chia hết cho a =>5(7n+3) chia hết cho a=> 35n+15 chia hết cho a
=> 35n+15-(35n+14) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a hay a=1
Do đó, ƯCLN(5n+2;7n+3)=1
Vậy 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
2 tháng 12 2017
a) Gọi d là ƯCLN(3n+5, 2n+3), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+5\right)⋮d\\3\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+5,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi d là ƯCLN(5n+2,7n+3), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+2⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(5n+2\right)⋮d\\5\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+14⋮d\\35n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+15\right)-\left(35n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+2,7n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
PG
1
10 tháng 11 2016
a)Gọi UCLN(3n+5;2n+3)=d
Ta có:
[2(3n+5)]-[3(2n+3)] chia hết d
=>[6n+10]-[6n+9] chia hết d
=>1 chia hết d
=>3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Gọi UCLN(5n+2;7n+3)=d
Ta có:
[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d
=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d
=>1 chia hết d
=>5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
LC
9 tháng 9 2015
Gỉa sử n=3=>3n+1=3.3+1=9+1=10
4n+2=4.3+2=12+2=14
mà (10,14)=2
=>Vô lí
Bạn xem lại đề nha.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
\(3^{n+2}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^n\times3\times4+2^n\times4\times3\)
\(=12\left(3^n+2^n\right)\)
vì 12 chia hết cho 6 nên 3n+2+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6