TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
HL
5 tháng 12 2016
áp dụng hằng đẳng thức số 2
nhóm 3 ra ngoài ý rồi chứng minh nó luôn dương ; một số dương mà nhân với một tích bình phương (hằng đẳng thức ấy ) thì luôn luôn lớn hơn 0
5 tháng 12 2016
Ta có : Q = 2x2 + x2 - 2x + 1 + 4 = 2x2 + (x - 1)2 + 4 Vì 2x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ;(x - 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ; 4 >0 => 2x2 + (x+1)2 + 4 >0 với mọi x => Q lớn hơn 0 với mọi x Vậy, Q luôn dương với mọi giá trị của x
DV
3
20 tháng 7 2016
a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy A luôn dương với mọi x
b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy B luôn âm với mọi x
20 tháng 7 2016
a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy x2 +2x+3 luôn dương.
b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.
TA
30 tháng 5 2021
`A=x(x-6)+10=x^2-6x+10`
`=x^2 -2.x .3 + 3^2 + 1`
`=(x-3)^2+1 >0 forall x`
`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`
`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`
`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0 forall x,y`.
PA
15 tháng 10 2016
x4 - x3 + 3x2 - 2x + 2
= x4 - x3 + x2 + 2x2 - 2x + 2
= x2(x2 - x + 1) + 2(x2 - x + 1)
= (x2 + 2)(x2 - x + 1)
= (x2 + 2)(x2 - x + 1/4 + 3/4)
= (x2 + 2)[(x - 1/2)2 + 3/4]
x2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2
(x - 1/2)2 + 3/4 lớn hoăn hoặc bằng 3/4
(x2 + 2)[(x - 1/2)2 + 3/4] lớn hơn hoặc bằng 3/2 > 0 (đpcm)
5 tháng 12 2016
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
5 tháng 12 2016
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
27 tháng 5 2016
a) kết quả là x^2-2x+3
b) CM NÈ:
X^2-2X+3=(X^2-2X+1)+2=(X-1)^2+2
VÌ (X-1)^2>=0 VỚI MỌI X=>(X-1)^2+2>0 VỚI MỌI x=> GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LUÔN DƯƠNG
Đặt A=x^4-x^3+3x^2-2x+2
=(x^4+3x^2+2)-(x^3+2x)
=(x^4+x^2+2x^2+2)-x(x^2+2)
=(x^2+1)(x^2+2)-x(x^2+2)
=(x^2+2)(x^2-x+1)
Ta có x^2+2>=2>0;
x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4 =(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0
=> A>0