Question

[Phượng bi]

chứng minh rằng (x^2+6x+8)(x^2+14x+48)+16 là số chính phương với mọi số nguyên 

Giusp em với ạ, em đangg cần gấp, em cảm ơn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+14x+48\right)+16\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+40\left(x^2+10x\right)+400\)

\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\)