K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2018

Ta có: A= 9999...9800...01. Đặt a = 111....1 (n chữ số 1) => 9a+1 = 10n

=> A = 9.a.10n+2 + 8.10n+1 + 1 = 9.a.(9a+1).100 + 8(9a+1).10 + 1

=> A= 8100a2 + 900a + 720a + 80 +1

=> A=8100a2 + 1620a + 81 = (90a+9)2 = (9999...9)2 (n+1 chữ số 9)

=> A là số chính phương

23 tháng 1 2018

Có : A = 999....9900....0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0 ) - 999....9 ( n+1 số 9 )

           = 999...9 ( n+1 số 9 ) . 10^n+1 - 999....9 ( n+1 số 9 )

           = 999....9 ( n+1 số 9 ) . (10^n+1 - 1 )

           = 999....9 ( n+1 số 9 ) . 999....9 ( n+1 số 9 )

           = 999....9^2 ( n+1 số 9 ) là 1 số chình phương

Tk mk nha

7 tháng 10 2016

Ta có :

\(x=99....90....025\)

         | n số 9 ||n số 0|

Dễ thấy \(10^n-1=999...9\)( n chữ số 9 )

Ví dụ \(10-1=9\)

\(10000-1=9999\)

\(...\)

\(\Rightarrow\left(10^n-1\right).10^{n+2}+25\)

\(=10^n.10^{n+2}-10^{n+2}+25\)

\(=10^{2n+2}-10.10^{n+1}+25\)

\(=\left(10^{n+1}\right)^2-2.5.10^{n+1}+5^2\)

\(=\left(10^{n+1}-5\right)^2\) là số chính phương.

Vậy ...

4 tháng 9 2016

 a=11...1:2n số 1 nên a=(10^2n - 1)/9 
b=11...1:n+1 số 1 nên b=[10^(n+1) - 1]/9 
c=66...6:n số 6 nên c=6*(10^n -1)/9 
a+b+c+8=(10^2n - 1)/9 + [10^(n+1) - 1]/9 + 6*(10^n -1)/9 +72/9 
=(10^2n - 1 + 10*10n -1 +6*10^n - 6 + 72)/9 
=[ (10^n)^2 + 2*10^n(5+3) +64]/9 
=[ (10^n)^2 + 2*8*10^n + 8^2]/9 
= (10^n + 8 )^2/9 
= [(10^n + 8 )/3]^2 
vì 10^n +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên (10^n + 8 )/3 là 1 số nguyên =>[(10^n + 8 )/3]^2 là số chính phương

26 tháng 7 2017

K MIK NHA BẠN

a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1). +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1)   =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương