Question

[Phạm Như Nguyện]

Chứng minh rằng với Mọi số tự nhiên n Thì các cách sau là số chẵn

A)(n +1)(3n + 2)               B)m.n (m + n)

Answer 1

[ʚ๖ۣۜSℓεερĭηɠ☆๖ۣۜKηĭɠɦтʂ☆-☆๖ۣۜMεηɦεɾ...]

A) 

với n chẵn

=>3n+2 chẵn 

=> (n+1)(3n+2) chẵn 

với n lẻ => = 2k+1(k là số tự nhiên)

n+1=2k+1+1=2k+2 chẵn 

=> (n+1)(3n+2) chẵn 

=> vậy với mọi n thì (n+1)(3n+2) chẵn

B)

 với m chẵn , n chẵn =>m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m chẵn , n lẻ => m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m lẻ , n chẵn => m.n chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

với m lẻ , n lẻ => ( m+n) chẵn

=> m.n(m+n) chẵn

=> vậy với mọi m,n là số tự nhiên thì m.n(m+n) chẵn

học tốt

Answer 2

[Trần Bảo Ngọc]

a)

 *Nếu n=2k(k thuộc N) suy ra 3n+2=6k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn                     (1)

*Nếu n=2k+1(k thuộc N) suy ra n+1=2k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(3n+1) đều là số chẵn(Đpcm)

b)Ta có:

mn(m+n)=mn[(m-1)-(n-1)]=mn(m-1)-,mn(n-1)

Ta thấy m(m-1) và n(n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 2 suy ra chúng là số chẵn suy ra mn(m+n) là số chẵn(đpcm)

Thanks!