Question

[Nguyen Phuc]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

a)1x4 + 2x7 + ... + n(3n+1) = n(n +1)²

b)1x2 +2x5 + 3x8+ ... + n(3n+1)=n²(n+1)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Câu a làm rồi

Câu b hình như bạn nhầm đề, với dạng của dãy như vậy thì số hạng tổng quát của nó là \(n\left(3n-1\right)\) chứ ko phải \(n\left(3n+1\right)\)

\(\sum n\left(3n-1\right)=3\sum n^2-\sum n=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{2}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\left(2n-1-1\right)=n^2\left(n+1\right)\)