Question

[PINK HELLO KITTY]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a

a³ +11a chia hết cho 6

Answer 1

[Nguyễn Thanh Thư]

Ta có:a³+11a

=a³-a+12a

=a(a²-1)+12a

=(a-1)(a+1)a+12a

Vì a-1;a;a+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

Mà 12a chia hết cho 6

Suy ra a³+11a chia hết cho 6