Câu hỏi của Flash Dragon

Question

Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:          3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 (Mấy bạn ráng giải chi tiết cho mình một chút nha.Cám ơn nhiều)

SPT_PhươngBg · Accepted Answer

p xem lại đề đc kthử với n=1 ta được:VT=3^3-2^3+3+2=27-8+3+2=24 không chia hết cho 10Câu trả lời: p xem lại đề đc kthử với n=1 ta được:VT=3^3-2^3+3+2=27-8+3+2=24 không chia hết cho 10

Tran Le Khanh Linh · Answer

a) Ta có $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)$$=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5$$=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10$Vậy $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\forall n\inℕ^∗$Câu trả lời: a) Ta có $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)$$=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5$$=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10$Vậy $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\forall n\inℕ^∗$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP