Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét A là 1 người bất kỳ trong phòng
\(\Rightarrow\)A quen ít nhất người
Nếu ta mời những người không quen A ra ngoài thì số người ra nhiều nhất là
Trong phòng còn lại người. \(\Rightarrow\)gọi là 1 người quen \(\Rightarrow\) có nhiều nhất người B không quen trong phòng
\(\Rightarrow\) số nguời còn lại là \(\Rightarrow\)gọi là 1 người quen và \(\Rightarrow\) không quen nhiều nhất người trong phòng
\(\Rightarrow\)trong phòng còn lại 4 người \(\Rightarrow\)ngoài A,B,C còn 1 người giả sử là D,khi đó A,B,C,D đôi 1 quen nhau(đpcm)
Giả sử 6 người đó là A; B; C; D; E; F
Chọn một ngươì bất kì trong 6 người thì người đó quen hoặc không quen với mỗi người trong 5 người còn lại. Coi người đó là A
Trong 5 người còn lại, chắc chắn có ít nhất 3 người quen hoặc không quen A. Gọi 3 người đó là B; C; D
+) Trường hợp 1: A quen B; C; D.
Nếu B; C; D đôi một không quen nhau thì chọn luôn 3 người B; C; D
Nếu có 2 trong 3 người quen nhau , coi là B; C thì ta có 3 người A; B; C đôi một quen nhau
+) Trường hợp: A không quen B; C; D
Nếu B; C; D đôi một quen nhau ta chọn luôn 3 người B; C; D
Nếu 2 trong 3 người B; C không quen nhau ta có 3 người A; B; C không quen nhau
Vậy Trong 6 người bất kì, luôn chọn được 3 người quen hoặc không quen nhau
fghjklkjhgfdsdfghjkllllllllllkjhghjklkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Gọi 6 người bất kì là A, B, C, D, E
Trong 6 người đó ta chọn ra một người A.Trong 5 người còn lại ta chia thành 2 nhóm:
+Nhóm 1 gồm những người quen A
+Nhóm 2 gồm những người ko quen A
Có 5 người mà chỉ có 2 nhóm\(\implies\)Tồn tại ít nhất 3 người thuộc cùng một nhóm.Tức là tồn tại ít nhất 3 người quen A hoặc tồn tại ít nhất 3 người ko quen A
⊛Nếu tồn tại ít nhất 3 người quen A. Gọi 3 người đó là B, C, D
+Nếu trong 3 người B, C, D có 2 người nào đó quen nhau.Giả sử 2 người đó là B và C thì ta có 3 người A, B, C là 3 người đôi một quen nhau
+Nếu trong 3 người B, C, D ko có 2 người nào đó quen nhau thì 3 người B, C, D là 3 người đôi một ko quen nhau
⊛Nếu tồn tại 3 người ko quen A.Giả sử 3 người đó là D, E, G
+Trong 3 người D, E, G nếu có 2 người nào đó ko quen nhau.Giả sử 2 người đó là D và E thì 3 người A, D, E là 3 người đôi một ko quen nhau
+Nếu trong 3 người D, E, G ko có 2 người nào ko quen nhau thì 3 người D, E, G là 3 người đôi một quen nhau
Vậy trong 6 người bất kì luôn tồn tại 3 người đôi một quen nhau hoặc 3 người đôi một ko quen nhau (ĐPCM)
Bạn tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12108382975.html
k mik mik sẽ gửi link cho bạn! ^_^
ohco nani natara oh co nani natara
a a a totemo daisuki DORAEMON
Do trong phòng có 100 người, mỗi người quen it nhất 67 người còn lại nên số người mà người đó không quen nhiều nhất là:
100-67-1= 32( người)
Ta giả sử 1 người bất kỳ trong 100 người đó là A. Nếu ta loại những người mà A không quen ra khỏi phòng thì trong phòng sẽ còn ít nhất 68 người( trong đó có A).
Ta lại giả sử 1 trong 68 người còn lại trong phòng( khác A) là B. Nếu ta loại đi những người mà B không quen ra khỏi phòng thì trong phòng sẽ còn ít nhất 68-32=36( người) trong đó có A và B.
............................. 36......................................(khác A,B) là C.............................................C................................................
.....................................36-32=4( người) trong đó có A,B và C.
Trong 4 người còn lại ta giả sử người khác A,B,C là D thì khi đó trong phòng có 4 người: A,B,C và D suy ra A,B,C,D đôi một quen nhau. Do đó tìm được 4 người mà 2 người bất kì trong số đó đều quen nhau( đpcm)
Lời giải:
Số người quen của 1 người có thể chạy từ $0$ đến $n-1$ người.
Tuy nhiên, nếu 1 người quen 0 người thì sẽ không có ai trong số những người còn lại quen $n-1$ người và ngược lại, nếu 1 người quen $n-1$ người thì sẽ không có ai trong số những người còn lại quen $0$ người.
Tức là, Số người quen của 1 người trong nhóm $n$ người đó có thể chạy từ $0$ đến $n-2$, hoặc từ $1$ đến $n-1$
Coi đây như những chiếc lồng thỏ, thì có $n-1$ lồng.
Có $n$ người.
Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại $[\frac{n}{n-1}]+1=2$ người có số người quen giống nhau.
Ta có đpcm.