Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ môt điểm bên trong đên các cạnh của môt tam giác đêu- không đổi!
Gọi các cạnh của tam giác đều là a. Từ một điểm bất kỳ trong tam giác đều, hạ các đường cao (khoảng cách) tới các cạnh, lần lượt là h1, h2, h3.
Ta có S1 = a x h1/2; S2 = a x h2/2, S3 = a xh3/2.
S1 + S2 + S3 = a x (h1 + h2 + h3) /2
Mà S1 + S2+ S3 = S tam giác đều đã cho (không đổi), a không đổi
Suy ra, tổng (h1 + h2 + h3) không đổi.
Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ môt điểm bên trong đên các cạnh của môt tam giác đêu- không đổi!
Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ môt điểm bên trong đên các cạnh của môt tam giác đêu- không đổi!
cũ đúng thôi, bài nài cũng xử dụng đến kiến thức lớp 5 mak {về diện tích} nhưng có điều là lớp 5 chưa hok t/g đều. bài nài có 2 cách. 1 cách xử dụng kiến thức lớp 7 còn 1 cách xử dụng kiến thức lớp 5. {nếu thì mik sẽ giải cho}
Hình của bài như thế này phải không ? Nếu như thế thì mk giải cho ! Bài này cô mk dạy rồi !
Phân tích : Vì BP = \(\frac{1}{3}\)BC và hai hình tam giác : ABP và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên diện tích tam giác ABP bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.
Tượng tự,diện tích mỗi hình tam giác BCM và CAN cũng bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.
Vậy tổng diện tích ba tam giác : ABP , BMC , CAN bằng diện tích tam giác ABC.
Về mặt lý thuyết thì chúng có thể phủ kín tam giác ABC . Nhưng thật ra chúng để thừa lại phần diện tích tam giác IEF và chũng lại phủ lên các tam giác: IMC , EAN , FBP mỗi tam giác phủ hai lần nên thừ ra một lần . Chính điều này chứng tỏ :
SFBP + SEAN + SIMC = SIEF
Chúc bạn hok tốt !
Gọi các cạnh của tam giác đều là a. Từ một điểm bất kỳ trong tam giác đều, hạ các đường cao (khoảng cách) tới các cạnh, lần lượt là h1, h2, h3.
Ta có S1 = a x h1/2; S2 = a x h2/2, S3 = a xh3/2.
S1 + S2 + S3 = a x (h1 + h2 + h3) /2
Mà S1 + S2+ S3 = S tam giác đều đã cho (không đổi), a không đổi
Suy ra, tổng (h1 + h2 + h3) không đổi.
Vậy h1,h2,h3 đều không thay đổi