Question

[nami]

Cho tam giác BBC.Điểm M trên AC cách C một khoảng bằng 1/3AC.Hai điểm N và P lần lượt nằm trên hai cạnh AB và BC.điểm Cách A và P cách AB và BC một khoảng cách bằng 1/3 AB và 1/3BC.Nối AP,CN,MB chúng cắt nhau tại các điểm I,E,F.

Hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích các tam giác : INC,EAN,FBP bằng diện tích tam giác IEF(xem hình 26)

Answer 1

[Han Sara ft Tùng Maru]

Hình của bài như thế này phải không ? Nếu như thế thì mk giải cho ! Bài này cô mk dạy rồi !

Phân tích : Vì BP = \(\frac{1}{3}\)BC và hai hình tam giác : ABP và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên diện tích tam giác ABP bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.

Tượng tự,diện tích mỗi hình tam giác BCM và CAN cũng bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.

Vậy tổng diện tích ba tam giác : ABP , BMC , CAN bằng diện tích tam giác ABC.

Về mặt lý thuyết thì chúng có thể phủ kín tam giác ABC . Nhưng thật ra chúng để thừa lại phần diện tích tam giác IEF và chũng lại phủ lên các tam giác: IMC , EAN , FBP mỗi tam giác phủ hai lần nên thừ ra một lần . Chính điều này chứng tỏ :

                                                      S_FBP + S_EAN + S_IMC = S_IEF

Chúc bạn hok tốt !