Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử số 1 là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ a, b, c, d:
1=1/a+1/b+1/c+1/d
=> a.b.c.d=bcd+acd+abd+abc
Vế phải là số chẳn, còn vế trái là số lẻ.
Điều này không thể xảy ra.
Vậy số 1 không thể là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ
Lời giải:
Gọi số nhỏ hơn $0$ là $a$. Nghịch đảo của nó là $\frac{1}{a}$
Xét hiệu: $a+\frac{1}{a}-2=\frac{a^2-2a+1}{a}=\frac{(a-1)^2}{a}$
Ta thấy: $(a-1)^2\geq 0$ với mọi $a<0$
$a<0$
$\Rightarrow \frac{(a-1)^2}{a}\leq 0$
$\Rightarrow a+\frac{1}{a}-2\leq 0$
$\Rightarrow a+\frac{1}{a}\leq 2$
Vậy ta có đpcm.
Ta có thể thấy 11 số bất kì trong các số đó tổng của các số đó là 1 số nguyên âm
=>Vậy ta có :
100:11=9(Dư 1)
=>Ta có 9 tổng đều là số nguyên
=>Vậy 100 số đó là số nguyên âm
Ta có phép chia:
100 : 11 = 9 (dư 1)
Gọi các số đó là a1; a2; a3;...;a100
Giả sử tất cả đều là số nguyên dương thì tổng của 11 số bất kì là 1 số nguyên dương (Trái với điều kiện đề bài)
Do đó có ít nhất 1 số là số nguyên âm
Vì vai trò của các số là như nhau nên giả sử a100 (số bị dư ra ở phép chia bước đầu) là số nguyên âm (1)
Đặt A = a1 + a2 + a3 +...+ a100
A = {(a1 + a2 + a3 +...+ a11) + (a12 + a13 + a14 +...+ a22) +...+ (a89 + a90 + a91 + a92 +...+ a99)} + a100 (Vì dư ra 1 số)
9 cặp số
Vì tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên tổng của 9 cặp số là số nguyên âm (Vì âm + âm = âm)
Mà a100 là số nguyên âm (Theo (1))
Từ 2 điều trên => A là số nguyên âm (ĐPCM)
Vậy...
Mà a100 là số nguyên âm
a) Theo đề bài : ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b chia hết cho a
\(\Rightarrow\)bchia hết cho a
???????????????????