![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 6;4;2 nên tích đó chia hết cho 2.4.6=48
NHỚ TICK ĐÚNG CHO MÌNH NHÉ !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi 2 số chẵn đó là 2k và 2k + 2
Ta có : 2k ( 2k + 2 )
= 2k . 2 ( k + 1 )
= 4 . k . ( k + 1 )
ta có k và k+1 là 2 số liên tiếp => k . ( k + 1 ) chia hết cho 2
=> 4 . k . ( k + 1 ) chia hết cho 8 ( đpcm )
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a - 2, 2a và 2a + 2
Ta có: (2a - 2)2a(2a + 2)
= (4a2 - 4)2a
= 8a(a2 - 1)
= 8a(a - 1)(a + 1)
Vì a, a - 1 và a + 1 là ba số nguyên liên tiếp
=> a(a - 1)(a + 1) ⋮ 2 và 3
Mà ƯCLN(2, 3) = 0 => a(a - 1)(a + 1) ⋮ 6
=> 8a(a - 1)(a + 1) ⋮ 48
Hay (2a - 2)2a(2a + 2) ⋮ 48
Vậy tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số lẻ => trong 3 số đó có 2 số chẵn và 1 số lẻ
Gọi 3 số đó là 2k+2; 2k+3; 2k+4 (k thuộc N)
Tích 3 số trên là: (2k+2).(2k+3).(2k+4)
Vì (2k+2).(2k+3).(2k+4) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 3 (1)
Do (2k+2).(2k+4) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (2k+2).(2k+4) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 24
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số ở giữa là n thì ta có (n-1)+n+(n+1)=3n là số lẻ do đó n cũng là một số lẻ vậy:
(n-1) và (n+1) là 2 số chẵn liên tiếp(đã chia hết cho 2) thì trong chúng có 1 chữ số chia hết cho 4;
:
trong ba chữ số tự nhiên liên tiếp ta lai luôn có 1 chữ số chia hết cho 3
vậy tích của ba sooschia hết cho 2x4x3=24 cm xong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn sang hoidap247 sẽ đc giải quyết câu hỏi nhanh hơn nhé
くらにみくちなそちにきにしちんくちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちち
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 8 số nguyên liên tiếp lần lượt là 2x – 4, 2x – 3, 2x – 2, 2x – 1, 2x, 2x +1, 2x +2, 2x +3.
Thì tích tám số tự nhiên liên tiếp là:
(2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3)
= 2(x – 2). (2x – 3). 2(x – 1). (2x – 1). 2x. (2x +1) .2(x +1) .(2x +3)
= 16 (x – 2)(x – 1)x(x + 1).(2x – 3)(2x – 1)(2x +1) .(2x +3) chia hết cho 16
(x – 2)(x – 1)x(x + 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4. do đó (x – 2)(x – 1)x(x + 1) chia hết cho 2.4 = 8
Vậy (2x – 4).(2x – 3).(2x – 2).(2x – 1). 2x .(2x +1).(2x +2).(2x +3) chia hết cho 16.8 = 128
Lưu ý : Dấu chấm là dấu nhân nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh
gọi ba số tự nhiên đó là a,a+1,a+2
theo bài ta có
(a+a+1+a+2)3
=(a+a+a+1+2)3
=(a+a+a+3)3
=(a+a+a)3+27
mà (a+a+a)3 chia hết cho 3
nên (a+a+a)3 chia het cho 9
do 27 chia het cho 9
nen (a+a+a)3+27 chia het cho 9
vậy ............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2 (a thuộc Z)
Ta có \(\left[a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\right]^3=\left(3a+3\right)^3=\left[3\left(a+1\right)\right]^3=27\left(a+1\right)^3⋮9\)
=> đpcm
Tổng lập phương mà Hùng :
\(a^3+\left(a+1\right)^3+\left(a+2\right)^3\)
Gọi 3 số chẵn cần tìm là: \(2a-2;2a;2a+2\) ( a thuộc N*)
Ta có: \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=2.\left(a-1\right)2a.2\left(a+1\right)8\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Trong 3 số tự nhiên thì chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
=> Tích đó chia hết cho 8.2.3=64
Ở phía cuối là chia hết cho 48 nhé.