Câu hỏi của Kẻ Huỷ Diệt

Question

Chứng minh rằng: $\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}$  với mọi a, b $\ge$0

ngonhuminh · Accepted Answer

đúng với mọi a,b chứ nhỉnếu a, b <0 VT>=0 VP<0 => đúngBp$\Leftrightarrow2.\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2$$\Leftrightarrow2a^2+2b^2-\left(a^2+2ab+b^2\right)\ge0$$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0$$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$ hiển nhiên đúng=> dpcmCâu trả lời: đúng với mọi a,b chứ nhỉnếu a, b <0 VT>=0 VP<0 => đúngBp$\Leftrightarrow2.\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2$$\Leftrightarrow2a^2+2b^2-\left(a^2+2ab+b^2\right)\ge0$$\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0$$\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$ hiển nhiên đúng=> dpcm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP