Câu hỏi của Ngoc An Pham

Question

Chứng mỉnh rằng

$\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5\sqrt{5}}}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}< 8$

Chí Cường · Accepted Answer

$\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5\sqrt{5}}}}}=x\Rightarrow x^2=5x\Rightarrow x=5$(n số 5)

Vậy $\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5\sqrt{5}}}}}=5$ khi $n\rightarrow\infty$

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=x\ \Leftrightarrow x^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\ \Leftrightarrow x^2=6+x\Rightarrow x=3$(n số 6)

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=3$ khi $n\rightarrow\infty$

Vậy S < 8Câu trả lời: $\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5\sqrt{5}}}}}=x\Rightarrow x^2=5x\Rightarrow x=5$(n số 5)

Vậy $\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5\sqrt{5}}}}}=5$ khi $n\rightarrow\infty$

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=x\ \Leftrightarrow x^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\ \Leftrightarrow x^2=6+x\Rightarrow x=3$(n số 6)

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=3$ khi $n\rightarrow\infty$

Vậy S < 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP