Câu hỏi của nguyễn thị kim oanh

Question

Chứng minh rằng số A = 4n4+4n3+6n2+3n+2 (với n thuộc Z ) không thể là số chính phương.

HD Film · Accepted Answer

Ta có:+) $\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2$     Giải thích: $3n^2+n+2>0\forall n\inℤ$+)$4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2$     Giải thích: $n^2+n+1>0\forall n\inℤ$Ta thấy $4n^4+4n^3+6n^2+3n+2$bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phươngCâu trả lời: Ta có:+) $\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2$     Giải thích: $3n^2+n+2>0\forall n\inℤ$+)$4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2$     Giải thích: $n^2+n+1>0\forall n\inℤ$Ta thấy $4n^4+4n^3+6n^2+3n+2$bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương

nguyễn thị kim oanh · Answer

làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?Câu trả lời: làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP