TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
1
2 tháng 10 2016
k cho minh nha bạn
c) =(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2^119+2^200)
=1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+...+2^119.(1+2)
=1.3+2^2.3+2^4+...+2^199.3 hiển nhiên sẽ chia hết cho 3
Câu d làm tương tự nhưng bạn phải giép 4 lũy thừa để được 15
LA
1
4 tháng 1 2017
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
2 tháng 10 2016
a) (1+5+52+53+...529)chia hết cho 6
Đặt (1+5+52+53+...529) = A
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)....+\left(5^{28}+5^{29}\right)\)
\(A=\left(1+5\right)+5^2\left(5+1\right)+5^4\left(5+1\right)+...+5^{28}\left(5+1\right)\)
\(A=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{28}.6\)
Vậy A chia hết cho 6
b) (1+3+3^2+3^3+...+3^29) chia hết cho 13
Đặt B= (1+3+3^2+3^3+...+3^29)
\(B=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)
\(B=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{27}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=13+3^3.13+....+3^{27}.13\)
Vậy B chia hết 13
Câu c,d tương tự.Chúc bạn học tốt
30 tháng 9 2017
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)
\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
nhóm 4 số đầu tiên vs nhau rồi cứ thế mà đtặ chung
1 + 2 + 22 + ... + 2120
= ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 + 27 ) + ... + ( 2117 + 2118 + 2119 + 2120 )
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 2117(1+2+22+23)
= 15.(24+25+...+2117) chia hết cho 15
=> đpcm