Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
a, để (d2)//(d3)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)
b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)
\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)
\(pt\) hoành độ (d2)(d3)
\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)
\(=>m=0,5\)
(a) \(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m^2=-2\\-m-5\ne2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm2.\)
(b) Viết lại phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\) thành \(\left(d_2\right):y=\left(m-1\right)x+m\).
\(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1=m-1\\-\left(2m+3\right)\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-2.\)
(c) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right),\left(d_2\right):\)
\(m^2x+1-4m=-\dfrac{1}{4}x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+\dfrac{1}{4}\right)x=4m\Leftrightarrow x=\dfrac{4m}{m^2+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{16m}{4m^2+1}\).
Thay vào \(\left(d_2\right)\Rightarrow y=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{16m}{4m^2+1}+1=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1\).
Do hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành \(\Rightarrow y=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\).
Hai đồ thị song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=m\\4\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-3\)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Do hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) cùng đi qua điểm có tọa độ \(\left(0;4\right)\) nên chúng luôn giao nhau tại ít nhất 1 điểm
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m để 2 đường thẳng song song