Câu hỏi của Tkh Hung

Question

chứng minh rằng không có các số x,y,z thỏa mãn moiix hằng đẳng thức sau

a, 2$x^2$ + $y^2$ -2xy +x +2 = 0

b,$x^2$ + $9y^2$ + $4z^2$ -2x +12y - 4z + 20 = 0

Phạm Thị Khánh Linh · Accepted Answer

a) = (x2 - 2xy +y2) + (x2 +x +2)

=(x-y)2 + (x+1/2)2 +7/4 >0 với mọi x,y

=> không tồn tại các số x,y thỏa mãn hằng đẳng thức đã cho.

b) = (x2-2x+1)+(9y2+12y+4)+(4z2-4z+1) + 14=(x-1)2+(3y+2)2+(2z+1)2+14>0 với mọi x,y ,z

=> không tồn tại giá trị x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã choCâu trả lời: a) = (x2 - 2xy +y2) + (x2 +x +2)

=(x-y)2 + (x+1/2)2 +7/4 >0 với mọi x,y

=> không tồn tại các số x,y thỏa mãn hằng đẳng thức đã cho.

b) = (x2-2x+1)+(9y2+12y+4)+(4z2-4z+1) + 14=(x-1)2+(3y+2)2+(2z+1)2+14>0 với mọi x,y ,z

=> không tồn tại giá trị x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho