Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(*)
=> a=bk, c=dk.
Từ đó ta có : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)(**)
Và: \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)(***)
Từ (*),(**) và (***) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Ta có :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay vào biểu thức \(\frac{a+c}{b+d}\) ta có :
<=> \(\frac{bk+dk}{b+d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Thay vào biểu thức \(\frac{a-c}{b-d}\) ta có:
<=> \(\frac{bk-dk}{b-d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(3\right)\)
Từ (1) ,(2) và (3) => đpcm
| | x + 5 | - 4 | = 3
<=> x + 5 = 3 + 4
<=> x + 5 = 7
<=> x = 7 - 5
<=> x = 2
Chúc bạn học tốt!!!
1) đặt a/b=c/d=k =>a=kb ; c=kd ta có : a+c/b+d= kb+kd/b+d=k(b+d)/b+d=k Vì a/b=k nên =>a/b=a+c/b+d 2) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x/5=y/3=x+y/3+5=16/8=2 =>x/5=2=>x=10 =>y/3=2=>y=6
2) x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2
=> x=2.5=10,y=2.3=6
1) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/b=c/d=a+c/b+d
=> a/b=a+c/b+d
1
a,Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(c+b\right)}{c\left(c+b\right)}=\frac{b}{c}\)
b, \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
Mặt khác: \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)(2)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Leftrightarrow a^2=bc\)
c, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c+m}{b+d+n}\)
Ta có : \(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(b+c\right)}{c\left(b+c\right)}=\frac{b}{c}\)(đpcm)
a ) hông hiểu
b ) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
Vậy x = 10 ; x = 6
em moi hc lop 5,ma bai nayem hc roi thi nhat dinh em se giai cho