ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2017
xin lỗi bạn nhé nhưng đây là tất cả những gì mình có thể giúp bạn nhưng mình chả biết có đúng hay không
S = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...... + 1/ n
=> 1/ S = 2 + 3 + 4 +......+n
=> 1 = ( 2+3+4 +......+ n)S
=> 1 = ( 2+3+4+... +n) ( 1/2+1/3+.......+1/n)
vì n thuộc n nên ( 2+3+4+...+ n) sẽ là số nguyên
=> 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/n không phải là số nguyên
Giải thích vi ( 2+3+4+...+n)( 1/2+1/3+1/4+...+1/n) = 1
có 2 Th để dấu bằng xảy ra là
2+3+4+...+n và 1/2 + 1/3 +...+ 1/n cùng bằng 1
Th2 2+3+ 4+ +...+n là phân số đảo ngược của 1/2+1/3+1/4+...+1/n
Th1 không thể xảy ra vì 2=3+4=...+n khác 1
nên Th2 xảy ra lúc đó thì 1/2 + 1/3 + 1/4 +....+ 1/n là phân số
16 tháng 1 2017
Cái này quá tổng quát lớp 7 đã học rồi cơ ah. Có thể dùng quy nạp để chứng minh
D
0
D
2
16 tháng 5 2017
Ta có:
A=\(1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1\)
\(=2\left(1+2+3+...+\left(n-1\right)\right)+n\)
\(=2\left(\frac{\left(n-1\right)\cdot\left(n-1+1\right)}{2}\right)+n\)
\(=2\cdot\left(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}\right)+n\)
\(=n\left(n-1\right)+n=n\left(n-1+1\right)=n^2\)
Vậy \(\sqrt{A}=\sqrt{n^2}=n\)
16 tháng 5 2017
Ta có :
A = 1 + 2 + 3 + ... + ( n - 1 ) + n + ( n - 1 ) + ... + 3 + 2 + 1
= 2 ( 1 + 2 + 3 + ... + ( n - 1 ) + n
= 2 ( n . ( n - 1 ) /2 ) + n
= n ( n - 1 ) + n = n ( n - 1 + 1 ) = n2
Vậy \(\sqrt{A}=\sqrt{n^2}=n\)
26 tháng 3 2019
Đặt: \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.....\frac{2013}{2014}\) (1)
Ta thấy \(A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\)
Do đó nhân vế với vế, ta được:
\(A^2< \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{2015}\)
Mặt khác, \(A>\frac{1}{2}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{2014}{2015}\) (2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(A^2>\frac{1}{4}.\left(\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}.\frac{7}{8}.\frac{8}{9}.....\frac{2013}{2014}.\frac{2014}{2015}\right)\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{4}.\frac{3}{2015}\Rightarrow A^2>\frac{3}{8060}>\frac{1}{4028}\)
18 tháng 7 2018
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\)(1)
Lại có : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}....\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\RightarrowĐPCM\)
NV
18 tháng 7 2018
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
Dúng KG
KV
11 tháng 9 2023
a) A = 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/[n(n + 1)]
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/n - 1/(n + 1)
= 1 - 1/(n + 1)
b) Do n ∈ ℕ
⇒ n + 1 > 0
⇒ 1/(n + 1) > 0
⇒ 1 - 1/(n + 1) < 1
Vậy A < 1
Ta lấy vế trái , chia thành 2 vế .
Vế 1 : tử = 1 ( giữa nguyên )
Vế 2 , mẫu = ..... ( ta sẽ chuyển từ mẫu này , như sau )
Áp dụng công thức tính dãy số , ta có ( khoảng cách : 1)
[(n - 1) : 1 + 1] . (n + 1) : 2 = n.(n + 1) : 2
Bây giờ , chuyển lại vào phân số , ta có :
\(\frac{1}{1+2+3+.....+n}=\frac{1}{n.\left(n+1\right):2}=\frac{1}{1}:\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{1}{1}.\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
Điều phải chứng minh