Question

[Bùi Mai Phương]

chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+........+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Answer 1

[Nguyễn Quỳnh Trang]

Ta có:

1/ căn 1> 1/10

1/ căn 2> 1/10

...

1/ căn 99> 1/10

1/ căn 100 = 1/10

=> 1/ căn 1 + 1/ căn 2 + ... + 1/ căn 99 + 1/ căn 100 > 100 . 1/10 = 10 (đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Huy Hưng]

1/√1 > 1/10
1/√2 > 1/10
1/√3 > 1/10
....................
1/√99 > 1/10
1/√100 = 1/10
Cộng từng vế ta có:
1/√1 + 1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√100 >100.1/0 = 10 (Đpcm)