SM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3
NT
2
RR
13 tháng 5 2018
Vì \(H\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)
Nên đa thức trên vô nghiệm
LH
1
10 tháng 1 2016
tớ hk lớp 7 n chưa làm quen vs dạng này bao giờ sorry tớ 0 tl đc
SG
7
13 tháng 5 2017
x2 + 2x + 2
= x2 + x + x + 1 + 1
= x(x+1) + 1(x+1) + 1
= (x+1).(x+1)+1
= (x+1)2+1. Vì (x+1)2\(\ge\)0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\)(x+1)2+1 > 1 \(\forall\) x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
13 tháng 5 2017
A = x\(^2\) + 2x + 2
= x\(^2\) + 2x + 1 + 1
= (1 + 1)\(^2\) + 1. Để thấy:
(x + 1)\(^2\) \(\ge\)0\(\forall\)x \(\Rightarrow\) (x + 1)\(^2\) + 1 >0\(\forall\)x
Vậy đa thức x\(^2\) + 2x + 2 không có nghiệm.
DT
1
HD
8 tháng 8 2021
Ta có:
x^4+2x^3+2x^2+1
=x^2(x^2+2x+2)+1
Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên
x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm
Chúc học tốt
BT
4
VT
20 tháng 4 2015
Co x^2+2x+2=0
=> x^2+x+x+1+1=0
=>x(x+1)+x+1+1=0
=>(x+1)^2+1=0
co (x+1)^2 Lon hon hoax bang 0
=> (x+1)^2+1 Lon hon hoax bang 1>0
vay da thuc do vo nghiem
CN
3
9 tháng 2 2018
x2 + 2x + 2
= x2 + x + x + 1 + 1
= ( x2 + x ) + ( x + 1 ) + 1
= x.( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 1
= ( x + 1 )2 + 1 > 0 + 1 > 0
=> Đa thức trên vô nghiệm
9 tháng 2 2018
Vì \(x^2+2x>0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow x^2+2x+2>2\)
=> Đa thức không có nghiệm
24 tháng 4 2016
Giả sử đa thức P(x) tồn tại một nghiệm n nào đó thỏa mãn ( n là số thực)
Khi đó: P(x) = x2 -2x + 2=0
x.x- x-x +2=0
x(x-1) - (x-1) +1 = 0
(x-1)(x-1) = -1
=> (x-1)2 = -1 mà (x-1)2 luôn \(\ge\) 0 với mọi x (vô lí)
Vậy điều giả sử là sai, đa thức P(x) vô nghiệm
Ta có :
\(P\left(x\right)=x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)
Vậy đa thức vô nghiệm