Question

[Ngọc Hân Đỗ]

chứng minh rằng các tổng sau không phải số chính phương :

a) M= 19^k +5^k +1995^k +1996^k ( k chẵn , k khác 0 )

b) N= 2004^2004k 2003

Answer 1

[Tuyết Nhi Melody]

a) Với k chẵn, 19k ​chia cho 4 dư 1, 5k​ chia cho 4 dư 1, 1995k ​chia cho 4 dư 1, 1996​k​ chia hết cho 4.

Do đó, với k chẵn thì M = 19k + 5k + 1995k + 1996k chia cho 4 dư 3. Suy ra M không là số chính phương.

b) N chia cho 4 dư 3 => N không là số chính phương