Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) = \(2x^2+1\)
Ta có \(2x^2\ge0\forall x\)
=> \(2x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
Q(x) = \(x^4+2x^2+1\)
Ta có \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm
M(x)= \(x^2+2x+3\) = \(x^2+x+x+1+2\)
= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
= \(\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge2>0\)
Vậy đa thức M(x) vô nghiệm
P(x)=2x2+1
Do 2x2\(\ge0\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức P(x)=2x2+1 không có nghiệm
Q(x)=x4+2x2+1=\(\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)
Do \(\left(x^2\right)^2\ge0\) và 2x2\(\ge0\)\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)\(\ge0+0+1=1>0\)
Vậy đa thức Q(x)=x4+2x2+1 không có nghiệm
M(x)=x2+2x+3=x2+x+x+1+2=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2=(x+1)2+2
Do (x+1)2\(\ge0\)\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge0+2=2>0\)
Vậy đa thức M(x)=x2+2x+3 không có nghiệm
N(x)=x2-4x+5=x2-2x-2x+4+1=x(x-2)-2(x-2)+1=(x-2)(x-2)+1=(x-2)2+1
Do (x-2)2\(\ge0\) \(\Rightarrow\)N(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1\(\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức N(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
a, Vì \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)
Vậy P(x) vô nghiệm
b, Vì \(x^4\ge0\forall x;2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1>0\)
Vậy...
c, \(M\left(x\right)=x^2+2x+2018=x^2+x+x+1+2017=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2017\ge2017>0\)
Vậy...
d, \(N\left(x\right)=x^2-4x+5=x^2-2x-2x+4+1=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy...
P(x)=2x²+1
Ta có:2x²>;=0 và 1>0
=>P(x)=2x²+1>0
nên đa thức P(x) vô nghiệm