TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
KB
22 tháng 12 2017
chứng minh 3a+2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10a+b chia hết cho 17
Giải:Ta có:2(10a+b)-(3a+2b)
=20a + 2b - 3a - 2b = 17a chia hết cho 17
Vì 3a+2b chia hết cho 17 nên 2(10a+b) chia hết cho 17
Mà UCLN(2,17)=1 nên 10a+b chia hết cho 17
Vậy......................................
NT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 12 2023
\(9a+7b⋮17\Rightarrow3\left(9a+7b\right)=27a+21b⋮17\)
\(17a+17b⋮17\)
\(\Rightarrow27a+21b-17a-17b=10a+4b=2\left(5a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow5a+2b⋮17\)
4 tháng 10 2015
taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+2b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
vậy số dư là 0
HC
27 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
NH
2
BD
24 tháng 11 2016
Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b
= 17a
Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17
=> 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17
Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17
Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17
Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Ta có: ab = 10a +b
Đặt 10a+ b là c , 3a +2b là d
Xét biểu thức: 2c - d = 2(10a +b) - (3a + 2b)
= 20a + 2b -3a -2b
= 17a Chia hết cho 17
= > 2(10a +b) - (3a + 2b) chia hết cho 17
mà 3a +2b chia hết cho 17 => 2(10a +b) chia hết cho 17
mà (2,17) = 1 => 10a + b chia hết cho 17
=> ab chia hết cho 17
Vậy ab chia hết cho 17 khi và chỉ khi ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
Nhớ tick đúng cho mình nhé